Đề thi vào lớp 10 môn Toán Đồng Nai năm 2021

Đáp án đề thi vào lớp 10 môn Toán Đồng Nai năm 2021
Câu 1: (2 điểm)
1) Giải phương trinh 
Ta có:
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
.
2) Giải phương trình 
Đặt
, phương trình đã cho trở thành
.
Ta có
nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
.
Với
.
Vậy tập nghiệm của phương trình .
3) Giải hệ phương trình 
Ta có: 
Vậy hệ phương trình có nghiệm
.
Câu 2: (2,25 điểm)
1. Vẽ đồ thị hàm số (P): y = x2
Parabol (P): y = x2 có bề lõm hướng lên và nhận Oy làm trục đối xứng
Ta có bảng giá trị sau:
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
y = x2 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
⇒ Parabol (P): y = x2 đi qua các điểm (-2;4), (-1,1); (0;0), (1;1), (2,4)
Đồ thị Parabol (P): y = x2:

2) Tìm giá trị của tham số thực m để Parabol (P): y = x2 và đường thẳng
có đúng một điểm chung.
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P), (d) ta được:
%20%7D)
Để (P) cắt (d) có đúng một điểm chung khi và chi khi (1) có nghiệm kép

Vậy
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
3) Cho phương trình
. Gọi
là hai nghiệm phân biệt của phương trình, hãy tinh giả trị của biểu thức 
Vì
là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho nên áp dụng hệ thức Vi-et với phương trình
ta có:
.
Ta có: %5E%7B2%7D-2%20x_%7B1%7D%20x_%7B2%7D%2B6%20x_%7B1%7D%20x_%7B2%7D%3D%5Cleft(x_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7D%5Cright)%5E%7B2%7D%2B4%20x_%7B1%7D%20x_%7B2%7D)
%5E%7B2%7D%2B4(-4)%3D9)
Vậy Q=9.
Câu 3: (1 điểm)
với )
Với
ta có:
%3A%20%5Csqrt%7Bx%7D)
(%5Csqrt%7Bx%7D-2)%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D-2%7D%2B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%7D(%5Csqrt%7Bx%7D-2)%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright)%3A%20%5Csqrt%7Bx%7D)
%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D)

Vậy với
thì A=2.
Câu 4:

Bài 5
